What is Probability Theory? (A Short Story) (Chinese version)
概率的冒险之旅:从德摩根到柯尔莫哥洛夫,直到未来的探索 第一部分:概率的起源之旅(1800年代中期到1900年代末) 很久很久以前,有一个好奇的想法叫“概率”,它踏上了预测未知的冒险之旅……
第一幕:遇见德摩根先生(1800年代中期) 在1800年代中期,有一位智慧的数学家,名叫奥古斯塔斯·德摩根先生。他非常喜欢解谜和找规律 ,总是在想:“我们能不能通过观察数字和模式来预测未来呢?”德摩根先生开始写下概率的基本 规则,帮助人们理解一些随机事件,比如掷硬币和掷骰子。他的想法就像建造概率大厦的第一块 砖,为未来的概率学打下了基础。
第二幕:进入事件的世界,遇见泊松和伯努利(1800年代末) 不久后,概率又结识了两个新朋友。首先是法国数学家西蒙·丹尼斯·泊松,他擅长计算一些不常发 生的“罕见事件”的概率,比如一些非常小的可能性事件。然后是雅各布·伯努利,他提出了“只要尝 试多次,我们就能更好地预测未来的结果”。他们的想法为概率的发展增添了重要的拼图。
第三幕:庞加莱和随机性的舞蹈(1900年代初) 接下来,概率遇到了另一位朋友——法国数学家亨利·庞加莱。他观察到许多事物看起来混乱无序 ,但实际上有着隐藏的规律。庞加莱用概率去描述这些看似随机的现象,如星空的运动、分子运 动和天气变化。他的想法让人们意识到,随机性中也有规则。
第四幕:现代概率之父——柯尔莫哥洛夫(1930年代) 终于,概率遇到了一位伟大的朋友——俄罗斯数学家安德烈·柯尔莫哥洛夫。他将所有的拼图拼凑 在一起,在1930年代制定了一套规则,把概率学建立得如大厦一般稳固。无论是研究游戏、天气 还是交通,人们都可以遵循柯尔莫哥洛夫的规则去理解这些现象。柯尔莫哥洛夫的工作让概率成 为科学、经济学和日常生活中强大的工具。
第五幕:探索新方向(1950-1970年代) 在柯尔莫哥洛夫之后,概率继续发展。科学家们研究了“依赖概率”,也就是一些事件如何相互依赖 (比如云的形成依赖于天气)。在这个时期,概率学帮助人们理解金融市场、基因学,甚至推动了 人工智能的进步。
概率的过去就这样结束了,但它的未来旅程才刚刚开始